Ia merupakan putra pasangan Haji Badaruddin bin Haji Jamaluddin dan Hajjah Aminah binti Haji Ridwan. Latar belakang keluarganya turut membentuk perjalanan hidupnya sebagai tokoh agama. Sang ayah, TGHL Badaruddin, dikenal sebagai ulama yang memulai dakwah dari musala di lingkungan rumahnya.
Gelar “Lalu” yang melekat pada namanya menunjukkan latar belakang keluarga Perwangse, yakni kalangan bangsawan dalam masyarakat suku Sasak.
Namun, ada kisah menarik di balik nama yang kemudian dikenal luas oleh masyarakat tersebut. Saat lahir, ia sebenarnya diberi nama Hasan Basri oleh guru utamanya, TGH Muhammad Saleh Hambali, yang dikenal sebagai Tuan Guru Bengkel.
Perubahan nama itu berkaitan dengan perjalanan spiritualnya ketika menimba ilmu agama di Madrasah Mu'allimin Darul Qur'an Bengkel pada 1948–1952.
Saat mempelajari kitab Al-Adzkar karya Imam An-Nawawi, Hasan Basri muda kerap menjumpai penyebutan nama Imam At-Turmudzi dalam periwayatan hadis. Dari situlah muncul nazar untuk menambahkan nama Muhammad Turmudzi apabila kelak mendapat kesempatan menunaikan ibadah haji.
